જો f(x) તેના પ્રદેશ [-2,2] પર સતત હોય,જ્યાં f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $[-2,2]$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=1$ આગળ પણ સતત હશે.$x=0$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$-10$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $[-2,2]$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=1$ આગળ પણ સતત હશે.$x=0$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$\lim_{x 	o 0^-} (\frac{\sin ax}{x} + 3) = a + 3$.$\lim_{x 	o 0^+} (2x + 7) = 7$.બંનેને સરખાવતા,$a + 3 = 7 \implies a = 4$.$x=1$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$.$\lim_{x 	o 1^-} (2x + 7) = 2(1) + 7 = 9$.$\lim_{x 	o 1^+} (\sqrt{x^2+8} - b) = \sqrt{1+8} - b = 3 - b$.બંનેને સરખાવતા,$9 = 3 - b \implies b = -6$.તેથી,$2a + 3b = 2(4) + 3(-6) = 8 - 18 = -10$.

જો $f(x)$ તેના પ્રદેશ $[-2,2]$ પર સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x} + 3, & -2 \leq x < 0 \\ 2x + 7, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2+8} - b, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ હોય,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{|x|}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x < a \\ 0, & x = a \\ a - \frac{x^2}{a}, & x > a \end{cases}$ હોય,તો:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2 + \cos x} - 1}{(\pi - x)^2}, & x \neq \pi \\ k, & x = \pi \end{cases}$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી અને $x = 0$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા (removable discontinuity) ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module