यदि f(x) अपने डोमेन [-2,2] पर सतत है,जहाँ f(x | vedclass

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Question

(B) चूँकि $f(x)$ अंतराल $[-2,2]$ पर सतत है,इसलिए यह $x=0$ और $x=1$ पर भी सतत होगा।$x=0$ पर सांतत्य के लिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(

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$-10$

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(B) चूँकि $f(x)$ अंतराल $[-2,2]$ पर सतत है,इसलिए यह $x=0$ और $x=1$ पर भी सतत होगा।$x=0$ पर सांतत्य के लिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$\lim_{x 	o 0^-} (\frac{\sin ax}{x} + 3) = a + 3$.$\lim_{x 	o 0^+} (2x + 7) = 7$.दोनों को बराबर करने पर,$a + 3 = 7 \implies a = 4$.$x=1$ पर सांतत्य के लिए,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$.$\lim_{x 	o 1^-} (2x + 7) = 2(1) + 7 = 9$.$\lim_{x 	o 1^+} (\sqrt{x^2+8} - b) = \sqrt{1+8} - b = 3 - b$.दोनों को बराबर करने पर,$9 = 3 - b \implies b = -6$.अतः,$2a + 3b = 2(4) + 3(-6) = 8 - 18 = -10$.

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$f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}, & x \neq a \\ 0, & x=a \end{cases}$ द्वारा परिभाषित करें। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x)= \begin{cases} \frac{x-[x]}{x-2}, & x>2 \\ b, & x=2 \\ \frac{|x^2-x-2|}{a(2+x-x^2)}, & -1 < x \leq 2 \\ 2a-b, & x \leq -1 \end{cases}$ $R$ पर सतत है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 ax+x \tan bx}{x^2}=$

वह मान $p$ जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^3}{\sin(\frac{x}{p}) \log(1 + \frac{x^2}{3})}, & x \ne 0 \\ 12(\log 4)^3, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,है:

फलन $f(x) = \frac{1}{1 - e^{\frac{-x-1}{x-2}}}$ के असांतत्य के बिंदुओं की संख्या है

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