यदि $f(x)$ अपने डोमेन $[-2,2]$ पर सतत है,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x} + 3, & -2 \leq x < 0 \\ 2x + 7, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2+8} - b, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ है,तो $2a + 3b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = |x - b|,$ है,तो फलन:

यदि $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ जहाँ $x \neq 0$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $.

फलन $f(x) = [x]$,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है,है

मान लीजिए $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। मान लीजिए $f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ एक फलन है जिसे $f(x) = [\frac{x}{2} + 3] - [\sqrt{x}]$ द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए $S$ अंतराल $[0, 8]$ में उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ $f$ संतत नहीं है। तो $\sum_{a \in S} a$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x)=\frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ के लिए $\mathbb{R}$ में असांतत्य (discontinuities) की संख्या है