यदि f(x)= begin{cases} frac{x-[x]}{x-2}, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $f(x)$ $R$ पर सतत है। $x=2$ के लिए,$\lim _{x \rightarrow 2^{+}} f(x) = f(2)$.$\lim _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-[x]}{x-2}$. चूँकि

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $f(x)$ $R$ पर सतत है। $x=2$ के लिए,$\lim _{x ightarrow 2^{+}} f(x) = f(2)$.$\lim _{x ightarrow 2^{+}} \frac{x-[x]}{x-2}$. चूँकि $x ightarrow 2^{+}$,$[x]=2$,इसलिए $\lim _{x ightarrow 2^{+}} \frac{x-2}{x-2} = 1$. अतः,$b=1$.$x=2$ के लिए,$\lim _{x ightarrow 2^{-}} f(x) = f(2)$.$\lim _{x ightarrow 2^{-}} \frac{|(x-2)(x+1)|}{a(2+x-x^2)} = \lim _{x ightarrow 2^{-}} \frac{|(x-2)(x+1)|}{-a(x-2)(x+1)}$.चूँकि $x ightarrow 2^{-}$,$x-2 $\lim _{x ightarrow 2^{-}} \frac{-(x-2)(x+1)}{-a(x-2)(x+1)} = \frac{1}{a} = 1 \Rightarrow a=1$.अब,$a=1, b=1$ के साथ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin ^2 ax+x 	an bx}{x^2}$ का मान ज्ञात करते हैं।$\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin ^2 x+x 	an x}{x^2} = \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin ^2 x}{x^2} + \frac{	an x}{x} ight) = 1^2 + 1 = 2$.

यदि $f(x)= \begin{cases} \frac{x-[x]}{x-2}, & x>2 \\ b, & x=2 \\ \frac{|x^2-x-2|}{a(2+x-x^2)}, & -1 < x \leq 2 \\ 2a-b, & x \leq -1 \end{cases}$ $R$ पर सतत है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 ax+x \tan bx}{x^2}=$

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e} x}{x-1} & x \neq 1 \\ k & x=1 \end{cases}$ बिंदु $x=1$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k = $

मान लीजिए $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है। यदि $f(x) = [x \sin \pi x]$ है,तो $f(x)$ है

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{यदि } x < -1 \\ bx^2 + ax + 4 & \text{यदि } x \geq -1 \end{cases}$ का अवकलज सर्वत्र सतत है, तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module