यदि फलन $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{यदि } x < -1 \\ bx^2 + ax + 4 & \text{यदि } x \geq -1 \end{cases}$ का अवकलज सर्वत्र सतत है, तो:

निम्नलिखित फलन की सांतत्यता की जाँच कीजिए: $f(x) = \frac{1}{x-5}, x \neq 5$.

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, यदि } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, यदि } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ को परिभाषित करें। यदि $f(x)$,$x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k =$

यदि $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{जब } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{जब } x > 2 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = \frac{x}{2} - 1$ है,तो अंतराल $[0, \pi]$ पर,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=\begin{cases} \alpha+\frac{\sin [x]}{x}, & \text{यदि } x>0 \\ 2, & \text{यदि } x=0 \\ \beta+\left[\frac{\sin x-x}{x^3}\right], & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। यदि $f$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $\beta-\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।