यदि f(x) = frac{x}{2} - 1 है,तो अंतराल [0, pi | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{2} - 1$। अंतराल $[0, \pi]$ पर,हम $x = 2$ पर फलनों का परीक्षण करते हैं। $	an[f(x)]$ के लिए: जब $x 	o 2^-$,तब $[f(x)]

Vedclass · Accepted Answer

$	an [f(x)]$ और $\frac{1}{f(x)}$ दोनों असतत हैं।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{2} - 1$। अंतराल $[0, \pi]$ पर,हम $x = 2$ पर फलनों का परीक्षण करते हैं। $	an[f(x)]$ के लिए: जब $x 	o 2^-$,तब $[f(x)] = [\frac{x}{2} - 1] = -1$,इसलिए $	an[f(x)] 	o 	an(-1)$। जब $x 	o 2^+$,तब $[f(x)] = [\frac{x}{2} - 1] = 0$,इसलिए $	an[f(x)] 	o 	an(0) = 0$। चूंकि $	an(-1) 
eq 0$,इसलिए $	an[f(x)]$ बिंदु $x = 2$ पर असतत है। $\frac{1}{f(x)}$ के लिए: $f(x) = \frac{x}{2} - 1$। $x = 2$ पर,$f(2) = 0$। अतः,$\frac{1}{f(x)}$ बिंदु $x = 2$ पर अपरिभाषित है,जो इसे $x = 2$ पर असतत बनाता है। इसलिए,दोनों फलन अंतराल $[0, \pi]$ पर असतत हैं।

यदि $f(x) = \frac{x}{2} - 1$ है,तो अंतराल $[0, \pi]$ पर,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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वे मान $p$ और $q$ जिनके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(p+1)x + \sin x}{x} & x < 0 \\ q & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x+x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}} & x > 0 \end{cases}$ $\forall x \in R$ के लिए सतत है,हैं

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