જો begin{aligned} f(x) &= frac{4 sin pi x}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $x 	o 0$ માટે વિધેયની લક્ષ કિંમત એ $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલી હોવી જોઈએ. $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{5}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $x 	o 0$ માટે વિધેયની લક્ષ કિંમત એ $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલી હોવી જોઈએ. $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ $\lim_{x 	o 0} \frac{4 \sin \pi x}{5 x} = 2k$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$. $\lim_{x 	o 0} \left( \frac{4 \sin \pi x}{5 x} ight) = \lim_{x 	o 0} \left( \frac{4 \pi \sin \pi x}{5 \pi x} ight) = \frac{4 \pi}{5} \lim_{x 	o 0} \frac{\sin \pi x}{\pi x} = \frac{4 \pi}{5} 	imes 1 = \frac{4 \pi}{5}$. આને $f(0) = 2k$ સાથે સરખાવતા: $\frac{4 \pi}{5} = 2k$ $k = \frac{4 \pi}{10} = \frac{2 \pi}{5}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\begin{aligned} f(x) &= \frac{4 \sin \pi x}{5 x} \text{ જ્યાં } x \neq 0 \\ &= 2k \text{ જ્યાં } x = 0 \end{aligned}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4 x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તેવી $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & x \leq 1 \\ x + \log_2(b^2 + 7), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શોધો જેથી $f(1)$ એ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત હોય.

જો $f(x) = \begin{cases} x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x > 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-4)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય,તો $(g \circ f)(2) + (f \circ g)(-2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:(-7,7) \rightarrow R$ એ દરેક $x \in (-7,7)$ માટે $f(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module