यदि A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta | vedclass

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Question

(A) सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,किसी भी पंक्ति (या स्तंभ) के अवयवों का उनके संगत सहखंडों के साथ गुणनफल का योग सारणिक $|A|$ के मान के बराबर होता है।दिय

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(A) सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,किसी भी पंक्ति (या स्तंभ) के अवयवों का उनके संगत सहखंडों के साथ गुणनफल का योग सारणिक $|A|$ के मान के बराबर होता है।दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta & 0 \ -\sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।व्यंजक $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ दूसरी पंक्ति के अनुदिश सारणिक $|A|$ का विस्तार दर्शाता है।तीसरे स्तंभ के अनुदिश सारणिक $|A|$ की गणना करने पर (क्योंकि इसमें दो शून्य हैं):$|A| = 1 	imes \begin{vmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{vmatrix} - 0 + 0$$|A| = (\cos 	heta)(\cos 	heta) - (\sin 	heta)(-\sin 	heta)$$|A| = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.अतः,$a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = |A| = 1$.

अवयव	सह-खंड
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

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सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ में अवयव $7$ के उपसारणिक और सहखंड का योग . . . . . . है।

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$

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