यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो दूसरी पंक्ति के सभी अवयवों के सहखंड (cofactors) क्रमशः क्या हैं?

सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ में अवयव $6$ का उपसारणिक (minor) ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ के अवयवों $3$,$7$ और $6$ के सहखंड क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो $\begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \\ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 7 \\ 6 \end{bmatrix} = $

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $A$ के अवयवों को उनके संगत सहखंडों (cofactors) से प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 4 & -5 & -2 \\ -2 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A$ के सारणिक का एक संभावित मान क्या है?

आव्यूह $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2\end{array}\right]$ के लिए,सहखंडज आव्यूह (matrix of cofactors) ज्ञात कीजिए।

यदि एक तृतीय क्रम के सारणिक का मान $16$ है,तो इसके प्रत्येक अवयव को उसके सहखंड (cofactor) द्वारा प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त सारणिक का मान क्या होगा?