यदि m अवकल समीकरण y = frac{dp}{dx} + sqrt{a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ है,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ है।$p = \frac{dy}{dx}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dp}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ है,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ है।$p = \frac{dy}{dx}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dp}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{dy}{dx}) = \frac{d^2y}{dx^2}$ प्राप्त होता है।अतः,समीकरण $y = \frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2}$ हो जाता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$y - \frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2}$ प्राप्त होता है।वर्गमूल को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(y - \frac{d^2y}{dx^2})^2 = a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2$ प्राप्त होता है।बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर,$y^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2 - 2y(\frac{d^2y}{dx^2}) = a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2$ प्राप्त होता है।यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $m = 2$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात $2$ है,इसलिए घात $n = 2$ है।अतः,$m + n = 2 + 2 = 4$ होगा।

यदि $m$ अवकल समीकरण $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ की कोटि (order) है और $n$ इसकी घात (degree) है,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

अवकल समीकरण $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^4+\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की कोटि . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ की घात (degree) क्या है?

अवकल समीकरण $y=px+\sqrt{a^{2}p^{2}+b^{2}}$,जहाँ $p=\frac{dy}{dx}$ है,की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

$y^2 = 2C(x + \sqrt{C})$ वक्रों के कुल से स्वेच्छ अचर $C$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण की कोटि और घात क्रमशः हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module