अवकल समीकरण e^{frac{d^2 y}{d x^2}} = x की कोट | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ है। कोटि ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि के अवकलज को देखते हैं,जो $\frac{d^

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$2$ और परिभाषित नहीं

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ है। कोटि ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि के अवकलज को देखते हैं,जो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ है। अतः,कोटि $2$ है। घात ज्ञात करने के लिए,अवकल समीकरण को अपने अवकलजों के बहुपद के रूप में होना चाहिए। चूँकि पद $\frac{d^2 y}{d x^2}$,$e$ के घातांक में है,इसलिए समीकरण को इसके अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। अतः,इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

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