જો m અને n એ વિકલ સમીકરણ left(frac{d^{2} y}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\r

Vedclass · Accepted Answer

$m=3, n=2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)}+\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=x^{2}-1$ છે.ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ વડે ગુણીને અપૂર્ણાંક દૂર કરીએ:$\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5} \cdot \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right) + 4 \left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3} + \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)^{2} = (x^{2}-1) \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)$.સમીકરણમાં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ છે,તેથી ક્રમ $m = 3$ છે.ઘાત એ સૌથી મોટા વિકલનની મહત્તમ ઘાત છે જ્યારે સમીકરણ વિકલનોમાં બહુપદી સ્વરૂપે હોય. અહીં,$\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ ની મહત્તમ ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $n = 2$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[5]{\frac{dy}{d x}-5}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2} = \sqrt[3]{x + (\frac{dy}{dx})^3}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $3 x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}-\sin \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)+\cos (x y)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module