यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ का हल है जो $y(0)=1$ को संतुष्ट करता है,तो $y(\log 13)$ का मान है

यदि $\frac{dy}{dx} - y \log_{e} 0.5 = 0$,$y(0) = 1$,और $x \rightarrow \infty$ होने पर $y(x) \rightarrow k$ है,तो $k =$

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{2+\sin x}{y+1} \cdot \frac{dy}{dx} = -\cos x$ का हल है,जहाँ $y > 0$ और $y(0) = 1$ है। यदि $y(\pi) = a$ और $x = \pi$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $b$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ का हल है

$(1,0)$ से गुजरने वाले और वक्र के किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{y-1}{x^2+x}$ वाले वक्र का समीकरण है

अवकल समीकरण $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।