જો x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q} હોય,તો frac{d y}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$p \ln x + q \ln y = (p+q) \ln (x+y)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર

Vedclass · Accepted Answer

$y / x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$p \ln x + q \ln y = (p+q) \ln (x+y)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{p}{x} + \frac{q}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{p+q}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right)$.$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{q}{y} \frac{dy}{dx} - \frac{p+q}{x+y} \frac{dy}{dx} = \frac{p+q}{x+y} - \frac{p}{x}$.$\frac{dy}{dx} \left( \frac{q(x+y) - y(p+q)}{y(x+y)} \right) = \frac{x(p+q) - p(x+y)}{x(x+y)}$.$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx + qy - py - qy}{y(x+y)} \right) = \frac{px + qx - px - py}{x(x+y)}$.$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx - py}{y(x+y)} \right) = \frac{qx - py}{x(x+y)}$.બંને બાજુથી સામાન્ય પદ $(qx - py)$ અને $(x+y)$ ને દૂર કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x \cdot \ldots \cdot \sin nx$ હોય,તો $y^{\prime}$ શું થાય?

જો $0 < x < \pi$ માટે $f(x)=(\sin x)^{\sin x}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^{(x^x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = (|x|)^{|\sin x|}$ હોય,તો $f'\left( -\frac{\pi}{4} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module