જો y = x^{(x^x)} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x^{(x^x)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x^x \log x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$y[x^x(\log_e x + 1)\log x + x^{x-1}]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x^{(x^x)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x^x \log x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^x) \cdot \log x + x^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $z = x^x$ હોય,તો $\log z = x \log x$,તેથી $\frac{1}{z} \frac{dz}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$.આમ,$\frac{dz}{dx} = x^x(\log x + 1)$.આ કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = [x^x(\log x + 1)] \log x + x^x \cdot \frac{1}{x}$.કારણ કે $x^x \cdot \frac{1}{x} = x^{x-1}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = y [x^x(\log x + 1)\log x + x^{x-1}]$.

જો $y = x^{(x^x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\text{જો } \frac{d}{dx} \left( \frac{x^2+1}{(x^2+5)(x^2+9)} \right) = \frac{2x(x^2+1)}{(x^2+5)(x^2+9)} \left[ \frac{1}{f(x)} - \frac{1}{g(x)} - \frac{1}{h(x)} \right] \text{ હોય, તો } 2h(x) - f(x) - g(x) = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં $y=(\sin x)^{x^2}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = x^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x \cdot \ldots \cdot \sin nx$ હોય,તો $y^{\prime}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module