જો y એ x નું વિધેય હોય અને log(x+y) = 2xy હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ ... $(i)$ $x = 0$ મુકતા,$(i)$ માં: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$. હવે,$(i)$ ના બંને

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ ... $(i)$ $x = 0$ મુકતા,$(i)$ માં: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$. હવે,$(i)$ ના બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\log(x+y)) = \frac{d}{dx}(2xy)$ $\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') = 2(y + xy')$ વિકલિત સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 1$ મુકતા: $\frac{1}{0+1} \cdot (1 + y'(0)) = 2(1 + 0 \cdot y'(0))$ $1 \cdot (1 + y'(0)) = 2(1)$ $1 + y'(0) = 2$ $y'(0) = 2 - 1 = 1$ આમ,$y'(0)$ નું મૂલ્ય $1$ છે.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે કેપેસિટરને $LR$ સર્કિટમાં શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટમાં વહેતો ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટ

પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શક છે,તે શોધો.

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module