જો y=(sin x)^{tan x} હોય,તો frac{dy}{dx} ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=(\sin x)^{	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^{	an x}(1+\sec^2 x \log(\sin x))$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=(\sin x)^{	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an x) \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$.કારણ કે $\frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$,તેથી $	an x \cdot \cot x = 1$.આમ,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \log(\sin x) + 1$.$y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = y[1 + \sec^2 x \log(\sin x)]$.$y = (\sin x)^{	an x}$ મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{	an x}[1 + \sec^2 x \log(\sin x)]$.

જો $y=(\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{x \cos x} + \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય, તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$y = (\tan x)^{(\tan x)^{\tan x}}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d}{d x} \left[ \frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} \right] = f(x) \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$ હોય,તો $f(5) = $

જો $y = \log \left[e^{5x} \left(\frac{3x-4}{x+5}\right)^{\frac{4}{3}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module