જો f(x) = log_{x^2}(log x) હોય,તો x = e આગળ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{x^2}(\log x)$.આધાર બદલવાના નિયમ $\log_a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\log(\log x)}{\log(x^2)} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2e}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{x^2}(\log x)$.આધાર બદલવાના નિયમ $\log_a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\log(\log x)}{\log(x^2)} = \frac{\log(\log x)}{2 \log x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{d}{dx}(\log(\log x)) \cdot \log x - \log(\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log x)}{(\log x)^2}$.$f'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{(\frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}) \cdot \log x - \log(\log x) \cdot \frac{1}{x}}{(\log x)^2}$.$f'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{\log(\log x)}{x}}{(\log x)^2} = \frac{1 - \log(\log x)}{2x(\log x)^2}$.$x = e$ માટે,$\log x = \log e = 1$ અને $\log(\log x) = \log(1) = 0$.આ કિંમતો મૂકતા:$f'(e) = \frac{1 - 0}{2e(1)^2} = \frac{1}{2e}$.

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_{\cos x} \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

$\frac{d}{dx} [\log(\cos x)]$

જો $y = \log_3(\log_3 x)$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $\ldots \ldots$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module