જો y=e^{log _{e}left[1+x+x^{2}+ldotsright]} હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$y=e^{\log _{e} [1+x+x^{2}+\ldots]}$આપણે જાણીએ છીએ કે અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $1+x+x^{2}+\ldots = \frac{1}{1-x}$ થાય છે,જ્યાં $|x| <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(1-x)^{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$y=e^{\log _{e} [1+x+x^{2}+\ldots]}$આપણે જાણીએ છીએ કે અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $1+x+x^{2}+\ldots = \frac{1}{1-x}$ થાય છે,જ્યાં $|x| તેથી,$y = e^{\log _{e} (1-x)^{-1}}$.ગુણધર્મ $e^{\log _{e} f(x)} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = (1-x)^{-1}$ મળે છે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (1-x)^{-1} = -1(1-x)^{-2} \cdot \frac{d}{d x}(1-x)$$\frac{d y}{d x} = -1(1-x)^{-2} \cdot (-1) = (1-x)^{-2} = \frac{1}{(1-x)^{2}}$.

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\log_{10} x$ નું $\log_x 10$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\cos x$ ની સાપેક્ષે $(\log x)^{\sin x}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right) \right) = $

જો $y = \log_{\sin x} (\tan x)$ હોય,તો $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{\pi/4}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module