$x=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\cos x$ ની સાપેક્ષે $(\log x)^{\sin x}$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

જો $y = e^{(1 + \log_e x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત =

જો $y = \log^n x$ હોય, જ્યાં $\log^n$ એ $n$-મી પુનરાવર્તિત લઘુગણક $\log_e(\log_e(\dots \log_e x \dots))$ ($n$ વખત) દર્શાવે છે, તો $x \log x \log^2 x \log^3 x \dots \log^{n-1} x \log^n x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \log_{x}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $