frac{d}{dx}(5^{log x}) = dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 5^{\log x}$.$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે $y = x^{\log 5}$ લખી શકીએ છીએ.હવે, ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 5^{\log x}$.$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે $y = x^{\log 5}$ લખી શકીએ છીએ.હવે, ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = (\log 5) x^{\log 5 - 1}$.વૈકલ્પિક રીતે, $y = 5^{\log x}$ માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = 5^{\log x} \cdot \ln 5 \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = 5^{\log x} \cdot \ln 5 \cdot \frac{1}{x} = \frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$.અહીં $\ln 5$ એ $\log_e 5$ ને સમાન હોવાથી, સાચો જવાબ $\frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$ છે.

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(\log_5 x^2) = $ . . . . . .

જો $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \log_2(\log_2(x))$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = 3^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module