જો y = 3^{x^2} હોય,તો frac{dy}{dx} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = 3^{x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું વિકલન $\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \cdot \ln(a) \cdot \frac{du}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$3^{x^2} \cdot 2x \cdot \log 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = 3^{x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું વિકલન $\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \cdot \ln(a) \cdot \frac{du}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અચળ છે અને $u$ એ $x$ નું વિધેય છે.ચેઈન રૂલ (સાંકળનો નિયમ) લાગુ પાડતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3^{x^2})$$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot \ln(3) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$કારણ કે $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$,તેથી આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot \ln(3) \cdot 2x$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot 2x \cdot \log_e 3$.

જો $y = 3^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જ્યારે $f(x) = \log x$ હોય,ત્યારે $f[\log (x)]$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય, તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right) \right) = $

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module