જો y=log sqrt{frac{1+sin x}{1-sin x}} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+\sin x}{1-\sin x} \right) = \frac{1}{2} \{ \log(1+\sin x)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+\sin x}{1-\sin x} \right) = \frac{1}{2} \{ \log(1+\sin x) - \log(1-\sin x) \}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( \frac{\cos x}{1+\sin x} - \frac{-\cos x}{1-\sin x} \right) = \frac{1}{2} \cos x \left( \frac{1}{1+\sin x} + \frac{1}{1-\sin x} \right)$.કૌંસની અંદરના પદનું સાદુરૂપ આપતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cos x \left( \frac{1-\sin x + 1+\sin x}{(1+\sin x)(1-\sin x)} \right) = \frac{1}{2} \cos x \left( \frac{2}{1-\sin^2 x} \right) = \frac{1}{2} \cos x \left( \frac{2}{\cos^2 x} \right) = \frac{1}{\cos x} = \sec x$.$x = \frac{\pi}{3}$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \sec \left( \frac{\pi}{3} \right) = 2$.

જો $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log (\log x)$,જ્યાં $x > 1$.

જો $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \{ \log f(e^x + 2x) \}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} [\log(\cos x)]$

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module