જો y=x^{x e^{x}},frac{d y}{d x}=y cdot g(x) હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x^{x e^{x}}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = x e^{x} \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x}(1 + \log x + x \log x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x^{x e^{x}}$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = x e^{x} \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(x e^{x}) \cdot \log x + (x e^{x}) \cdot \frac{d}{d x}(\log x)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = (e^{x} + x e^{x}) \log x + (x e^{x}) \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = e^{x} \log x + x e^{x} \log x + e^{x}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = e^{x}(1 + \log x + x \log x)$.કારણ કે $\frac{d y}{d x} = y \cdot g(x)$,તેથી $g(x) = e^{x}(1 + \log x + x \log x)$ થાય.

જો $y=x^{x e^{x}}$,$\frac{d y}{d x}=y \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)=$

Similar Questions

જો $y = 2x^{3x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\sqrt{\frac{(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)(x-5)}}$

જો $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ હોય,તો $\frac{xy'}{y}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$)

જો $y=(\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^2 + x^{\log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module