यदि f(x) = sin^{-1}left(frac{2 cdot 3^x}{1+9^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+(3^x)^2}ight)$.मान लीजिए $3^x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1}(3^x)$.इसे फलन में प्

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} \log(\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+(3^x)^2}ight)$.मान लीजिए $3^x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1}(3^x)$.इसे फलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1+	an^2 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1}(3^x)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f^{\prime}(x) = 2 \cdot \frac{1}{1+(3^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(3^x) = \frac{2 \cdot 3^x \log 3}{1+9^x}$.$x = \frac{1}{2}$ पर मान ज्ञात करने पर,$f^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight) = \frac{2 \cdot 3^{1/2} \log 3}{1+9^{1/2}} = \frac{2 \sqrt{3} \log 3}{1+3} = \frac{2 \sqrt{3} \log 3}{4} = \frac{\sqrt{3} \log 3}{2} = \sqrt{3} \log(3^{1/2}) = \sqrt{3} \log(\sqrt{3})$.

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+9^x}\right)$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+2x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+6x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ का ${\tan ^{ - 1}}x$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ है,तो $f'(0) = $

यदि $0 < |x| < 1$ के लिए $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module