frac{d}{dx} left[ tan^{-1} sqrt{frac{1 - cos | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए,$1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए,$1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ होता है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{2 \sin^2 (x/2)}{2 \cos^2 (x/2)}} = 	an^{-1} \sqrt{	an^2 \frac{x}{2}} = 	an^{-1} \left( 	an \frac{x}{2} ight)$ प्राप्त होता है।अतः,$y = \frac{x}{2}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f$ अंतराल $(0, 6)$ में अवकलनीय है और $f'(4) = 5$ है,तो $\lim_{x \to 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

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