જો y=sin ^2left(cot ^{-1} sqrt{frac{1+x}{1-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}ight)$.ધારો કે $	heta=\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$,તેથી $\cot 	heta = \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}ight)$.ધારો કે $	heta=\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$,તેથી $\cot 	heta = \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\cot^2 	heta = \frac{1+x}{1-x}$ મળે છે.નિત્યસમ $1+\cot^2 	heta = \csc^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\csc^2 	heta = 1 + \frac{1+x}{1-x} = \frac{1-x+1+x}{1-x} = \frac{2}{1-x}$.કારણ કે $\sin^2 	heta = \frac{1}{\csc^2 	heta}$,તેથી $\sin^2 	heta = \frac{1-x}{2}$.આ કિંમત $y$ માં મૂકતા,$y = \sin^2 	heta = \frac{1-x}{2}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{2} - \frac{x}{2}ight) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

જો $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ અને $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ હોય, તો સમીકરણ $1+a^2 x^2+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module