જો y = sin^{-1}left[cos sqrt{frac{1+x}{2}}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}ight] + x^x$. $\cos 	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}ight] + x^x$. $\cos 	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \sin^{-1}\left[\sin\left(\frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}}ight)ight] + x^x = \frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}} + x^x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{d}{dx}((1+x)^{1/2}) + \frac{d}{dx}(x^x)$. $x^x$ માટે,ધારો કે $u = x^x$,તો $\ln u = x \ln x$. $\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$,તેથી $\frac{du}{dx} = x^x(1 + \ln x)$. આમ,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{1+x}} + x^x(1 + \ln x)$. $x = 1$ આગળ: $\left[\frac{dy}{dx}ight]_{x=1} = -\frac{1}{2\sqrt{2}\sqrt{2}} + 1^1(1 + \ln 1) = -\frac{1}{4} + 1(1 + 0) = -\frac{1}{4} + 1 = \frac{3}{4}$.

જો $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

$y = x^{\ln x}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ અને $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ હોય,તો $g(x) =$

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $0 < x < \pi$ માટે $f(x)=(\sin x)^{\sin x}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $x > 0$ માટે $y = (x^2 + 1)^{\sin x}$ હોય, જેથી $\frac{dy}{dx} = y [\frac{2x \sin x}{g(x)} + \cos x \cdot \log(g(x))]$, તો વિધેય $\frac{1}{g(x)}$ એ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module