જો y=tan ^{-1}left[frac{log left(frac{e}{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y=	an ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}ight)}{\log \left(ex^2ight)}ight]+	an ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y=	an ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}ight)}{\log \left(ex^2ight)}ight]+	an ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}ight]$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log(e/x^2) = \log e - \log x^2 = 1 - 2\log x$ અને $\log(ex^2) = \log e + \log x^2 = 1 + 2\log x$.ધારો કે $u = 2\log x$. તો પ્રથમ પદ $	an^{-1}\left(\frac{1-u}{1+u}ight) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(u) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(2\log x)$ થશે.બીજા પદ માટે,$	an^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}ight] = 	an^{-1}(3) + 	an^{-1}(2\log x)$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$y = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(2\log x) + 	an^{-1}(3) + 	an^{-1}(2\log x) = \frac{\pi}{4} + 	an^{-1}(3)$.અહીં $y$ એક અચળ પદ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ અને $\frac{d^2 y}{dx^2} = 0$ થાય.

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(ex^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2}=$

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$ હોય, તો $f' \left( \frac{1}{2} \right) =$

જો $y=\tan ^{-1}\left\{\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right\}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module