यदि f(x) = 3x + 10 और g(x) = x^2 - 1 है,तो (f | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$. सबसे पहले,संयुक्त फलन $(fog)(x) = f(g(x))$ ज्ञात करें। $(fog)(x) = f(x^2 - 1) = 3(x^2 - 1) + 10$

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$\left(\frac{x-7}{3}\right)^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$. सबसे पहले,संयुक्त फलन $(fog)(x) = f(g(x))$ ज्ञात करें। $(fog)(x) = f(x^2 - 1) = 3(x^2 - 1) + 10$. $(fog)(x) = 3x^2 - 3 + 10 = 3x^2 + 7$. मान लीजिए $y = (fog)(x) = 3x^2 + 7$. प्रतिलोम फलन ज्ञात करने के लिए,$y$ के पदों में $x$ का मान निकालें: $y - 7 = 3x^2$. $x^2 = \frac{y - 7}{3}$. $x = \pm \sqrt{\frac{y - 7}{3}}$. $y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(fog)^{-1}(x) = \sqrt{\frac{x - 7}{3}} = \left(\frac{x - 7}{3}\right)^{\frac{1}{2}}$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$ है,तो $(fog)^{-1}(x) = $

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