यदि $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ है,तो $f[f(\cos 2\theta)] = $

यदि फलन $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ और $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ परिभाषित हैं,तो $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ कोई दो फलन हैं और $g \circ f: A \rightarrow C$ एकैकी (one-one) है,तो

एक उपयुक्त रूप से चुने गए वास्तविक स्थिरांक $a$ के लिए,एक फलन $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ को $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अलावा मान लें कि किसी भी वास्तविक संख्या $x \neq-a$ और $f(x) \neq-a$ के लिए,$(f \circ f)(x)=x$ है। तो $f\left(-\frac{1}{5}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $g(x) = 1 + x - [x]$ और $f(x) = \begin{cases} -1, & \text{यदि } x < 0 \\ 0, & \text{यदि } x = 0 \\ 1, & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ है। तो $x$ के सभी मानों के लिए $f(g(x))$ का मान क्या होगा?

यदि $f : R \to R$ और $g : R \to R$ इस प्रकार परिभाषित हैं कि $f(x) = 2x - |x|$ और $g(x) = 2x + |x|$, तो