यदि f(x)=e^x,g(x)=sin^{-1} x और h(x)=f(g(x)) | vedclass

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Question

(B) $h(x) = f(g(x))$$h(x) = f(\sin^{-1} x) = e^{\sin^{-1} x}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$h^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(e^{\sin^{-1} x}) = e^{\sin^{-1

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$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) $h(x) = f(g(x))$$h(x) = f(\sin^{-1} x) = e^{\sin^{-1} x}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$h^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(e^{\sin^{-1} x}) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)$$h^{\prime}(x) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$अब,अनुपात $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ की गणना करने पर:$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{e^{\sin^{-1} x}}$$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

यदि $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ और $h(x)=f(g(x))$ है,तो $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ का मान क्या है?

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$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

यदि $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 - {y^2}} = a(x - y)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,है,तो $x=\frac{\pi}{6}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

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