यदि f(x)=e^{|x|} और g(x)=log x है,तो (g circ | vedclass

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Question

(A) दिए गए फलन $f(x) = e^{|x|}$ और $g(x) = \log x$ हैं। संयुक्त फलन $(g \circ f)(x)$ को $g(f(x))$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। $g(x)$ में $f(x)$

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$|x|$

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(A) दिए गए फलन $f(x) = e^{|x|}$ और $g(x) = \log x$ हैं। संयुक्त फलन $(g \circ f)(x)$ को $g(f(x))$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। $g(x)$ में $f(x)$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $(g \circ f)(x) = g(e^{|x|}) = \log(e^{|x|})$. लघुगणक के गुणधर्म $\log(a^b) = b \log a$ का उपयोग करते हुए और यह जानते हुए कि $\log e = 1$,हमें मिलता है: $(g \circ f)(x) = |x| \log e = |x| 	imes 1 = |x|$. अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $f(x)=e^{|x|}$ और $g(x)=\log x$ है,तो $(g \circ f)(x) =$

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यदि दो फलनों $g$ और $f$ के लिए,संयुक्त फलन $g \circ f$ एकैकी (injective) और आच्छादक (surjective) दोनों है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि $f$ और $g$ दो फलन हैं जो $f(x) = \frac{x}{x + 1}$ और $g(x) = \frac{x}{1 - x}$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(fog)(x)$ क्या होगा?

यदि फलन $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ और $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ परिभाषित हैं,तो $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f: R \rightarrow R$,$f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ द्वारा परिभाषित है,तो $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

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