જો $f(x) = \cos(\log x)$ હોય,તો $f(x) \cdot f(y) - \frac{1}{2} \left( f\left(\frac{x}{y}\right) + f(xy) \right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin x + \tan x + \operatorname{sgn}(x^2 - 6x + 10)$ એ (જ્યાં $\operatorname{sgn}$ એ સાઇનમ વિધેય છે):

વિધેયો $f$ અને $g$ ની સમાનતા માટે,નીચેનામાંથી કઈ શરતો સંતોષાવી જોઈએ?
$(i)$ $f$ નો પ્રદેશ = $g$ નો પ્રદેશ
(ii) $f(x) = g(x)$,જ્યાં $x$ એ પ્રદેશમાં છે
(iii) $x \in f$ નો પ્રદેશ

વિધેય $f(x) = \text{sgn}(x) \cdot \sin x$ એ

ધારો કે $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પરના બે સંબંધો છે. તો $RoS =$

ધારો કે $A = \{2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. ધારો કે $R$ એ ગણ $A \times A$ પરનો સંબંધ છે જે $(x, y) R (z, w)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $x$ એ $z$ ને ભાગે અને $y \le w$ હોય. તો $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા . . . . . . છે.