જો int frac{cos 8 x+1}{cot 2 x-tan 2 x} ,d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-	an 2 x} \,d x$ છે.નિત્યસમ $1+\cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\cos 8x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{16}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-	an 2 x} \,d x$ છે.નિત્યસમ $1+\cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\cos 8x + 1 = 2 \cos^2 4x$ મળે.છેદ $\frac{\cos 2x}{\sin 2x} - \frac{\sin 2x}{\cos 2x} = \frac{\cos^2 2x - \sin^2 2x}{\sin 2x \cos 2x} = \frac{\cos 4x}{\frac{1}{2} \sin 4x} = \frac{2 \cos 4x}{\sin 4x}$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 \cos^2 4x}{\frac{2 \cos 4x}{\sin 4x}} \,d x = \int \cos 4x \sin 4x \,d x$.$2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{2} \int 2 \sin 4x \cos 4x \,d x = \frac{1}{2} \int \sin 8x \,d x$.$\sin 8x$ નું સંકલન $\frac{-\cos 8x}{8}$ થાય.તેથી, $I = \frac{1}{2} \left( \frac{-\cos 8x}{8} ight) + c = \frac{-\cos 8x}{16} + c$.$A \cos 8x + c$ સાથે સરખાવતા, $A = \frac{-1}{16}$ મળે.

જો $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha}$ નું સંકલન શોધો.

$\int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x\sqrt{x^2 - 1}} \, dx = $

જો $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$,$x \in R-\{1, 2\}$ હોય,તો $\int f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module