જો fleft(frac{x-4}{x-2}right)=2x+1,x in R-{1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$. ધારો કે $y = \frac{x-4}{x-2}$. તેથી $y = \frac{x-2-2}{x-2} = 1 - \frac{2}{x-2}$. આથી,$\frac{2}{x-

Vedclass · Accepted Answer

$5x-4 \log |x-1|+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$. ધારો કે $y = \frac{x-4}{x-2}$. તેથી $y = \frac{x-2-2}{x-2} = 1 - \frac{2}{x-2}$. આથી,$\frac{2}{x-2} = 1-y$,જેનો અર્થ છે કે $x-2 = \frac{2}{1-y} = \frac{-2}{y-1}$. આમ,$x = 2 - \frac{2}{y-1} = \frac{2y-2-2}{y-1} = \frac{2y-4}{y-1}$. હવે,$f(y) = 2x+1 = 2\left(\frac{2y-4}{y-1}\right) + 1 = \frac{4y-8+y-1}{y-1} = \frac{5y-9}{y-1} = \frac{5(y-1)-4}{y-1} = 5 - \frac{4}{y-1}$. તેથી,$f(x) = 5 - \frac{4}{x-1}$. હવે,$\int f(x) dx = \int \left(5 - \frac{4}{x-1}\right) dx = 5x - 4 \log |x-1| + c$.

જો $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$,$x \in R-\{1, 2\}$ હોય,તો $\int f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x - 2}{x^2 - 4x + 3} dx = $

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

જો $\int \frac{x+5}{x^2+4x+5} dx = a \log(x^2+4x+5) + b \tan^{-1}(x+k) + C$ હોય, તો $(a, b, k)$ ની કિંમત શોધો.

$\int (2\sin x + \frac{1}{x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{\cos x+\sqrt{3} \sin x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module