જો |x| 1 હોય,તો (1 + x)^{-2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|x| > 1$. $|x| > 1$ હોવાથી,$|\frac{1}{x}| < 1$ થાય. આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $(1 + x)^{-2} = [x(1 + \frac{1}{x})]^{-2} = x^{-2}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2} - \frac{2}{x^3} + \frac{3}{x^4} - \dots$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|x| > 1$. $|x| > 1$ હોવાથી,$|\frac{1}{x}| આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $(1 + x)^{-2} = [x(1 + \frac{1}{x})]^{-2} = x^{-2}(1 + \frac{1}{x})^{-2}$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + z)^{-n} = 1 - nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $|z| $x^{-2}(1 + \frac{1}{x})^{-2} = \frac{1}{x^2} [1 - 2(\frac{1}{x}) + \frac{2(3)}{2!}(\frac{1}{x})^2 - \dots]$ $= \frac{1}{x^2} [1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{x^2} - \dots]$ $= \frac{1}{x^2} - \frac{2}{x^3} + \frac{3}{x^4} - \dots$

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

Similar Questions

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

$\frac{(1 + x)^2}{(1 - x)^3}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $-\frac{2}{3} < x < \frac{2}{3}$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $\frac{1}{\sqrt[3]{2-3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $5^{\text{th}}$ પદનું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module