જો -frac{2}{3}

Question

(B) પદાવલિ $(2-3x)^{-1/3} = 2^{-1/3} (1 - \frac{3x}{2})^{-1/3}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \frac{n(n+1)(n+2)}{3!

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{768(\sqrt[3]{2})}$

Vedclass · Answer

(B) પદાવલિ $(2-3x)^{-1/3} = 2^{-1/3} (1 - \frac{3x}{2})^{-1/3}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}z^3 + \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4!}z^4 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 1/3$ અને $z = \frac{3x}{2}$ છે.$5^{	ext{th}}$ પદ $T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4!} z^4$ છે.$n = 1/3$ મૂકતા:$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{(1/3)(4/3)(7/3)(10/3)}{24} 	imes (\frac{3x}{2})^4$.$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{280/81}{24} 	imes \frac{81x^4}{16} = 2^{-1/3} 	imes \frac{35}{48} x^4$.$x = 1/2$ આપેલ હોવાથી,$x^4 = 1/16$.$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{35}{48} 	imes \frac{1}{16} = \frac{35}{768 	imes 2^{1/3}} = \frac{35}{768(\sqrt[3]{2})}$.

જો $-\frac{2}{3} < x < \frac{2}{3}$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $\frac{1}{\sqrt[3]{2-3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $5^{\text{th}}$ પદનું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$ નું વિસ્તરણ ક્યારે માન્ય રહેશે?

જો $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક $A \times 2^{10}$ હોય,તો $A=$

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

જો $x$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $(1+x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ $t_k$ હોય,તો $k=$

$\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ ની પ્રથમ $5$ એકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module