frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)} ના વિસ્તરણમાં,x ની પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)} = \frac{A}{1+x} + \frac{B}{1-2x}$.સરખામણી કરતા $A = -\frac{1}{3}$ અને $B = \frac{4}{3}$ મળે છે.તેથી,$\frac{2x+1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}+\frac{8}{9}(4^5-1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)} = \frac{A}{1+x} + \frac{B}{1-2x}$.સરખામણી કરતા $A = -\frac{1}{3}$ અને $B = \frac{4}{3}$ મળે છે.તેથી,$\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)} = -\frac{1}{3}(1+x)^{-1} + \frac{4}{3}(1-2x)^{-1}$.$x$ ની પ્રથમ $5$ એકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો:$= -\frac{1}{3}(-1-1-1-1-1) + \frac{4}{3}(2^1+2^3+2^5+2^7+2^9)$.$= \frac{5}{3} + \frac{4}{3} 	imes \frac{2(4^5-1)}{4-1} = \frac{5}{3} + \frac{8}{9}(4^5-1)$.

$\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ ની પ્રથમ $5$ એકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12} + \ldots$ અનંત પદો સુધી હોય,તો $9x^2 + 24x = $

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1-4x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $13$ મું પદ કયું છે?

$0 < x < 1$ માટે,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ નું વિસ્તરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module