(1-4x)^{-4} ના વિસ્તરણમાં 13 મું પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1-ax)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n+r-1}C_r (ax)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$n=4$,$a=4$,અને આપણે $13$ મું પદ શોધવાનું છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

${}^{15}C_3 4^{12} x^{12}$

Vedclass · Answer

(C) $(1-ax)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n+r-1}C_r (ax)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$n=4$,$a=4$,અને આપણે $13$ મું પદ શોધવાનું છે,તેથી $r+1=13$,જેનો અર્થ છે $r=12$. આ કિંમતો મૂકતા,$T_{13} = {}^{4+12-1}C_{12} (4x)^{12}$. $T_{13} = {}^{15}C_{12} (4x)^{12}$. ગુણધર્મ ${}^nC_r = {}^nC_{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે ${}^{15}C_{12} = {}^{15}C_{15-12} = {}^{15}C_3$ છે. તેથી,$T_{13} = {}^{15}C_3 4^{12} x^{12}$.

$(1-4x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $13$ મું પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + x + x^2 + ....)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થશે?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}}\left(1-\frac{2 x}{3}\right)^{-2}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ ની કિંમત એટલી નાની હોય કે $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{\sqrt{1 + x} + \sqrt[3]{(1 - x)^2}}{1 + x + \sqrt{1 + x}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{(1 + x)^2}{(1 - x)^3}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module