જો x એટલું નાનું હોય કે x^2 અને x ની ઉચ્ચ ઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x$ ખૂબ નાનું છે,તેથી આપણે દ્વિપદી અંદાજ $(1+nx) \approx (1+x)^n$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. આપેલ પદાવલિ માટે: $\left(1+\frac{3}{4} x\right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{24+41 x}{24}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x$ ખૂબ નાનું છે,તેથી આપણે દ્વિપદી અંદાજ $(1+nx) \approx (1+x)^n$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. આપેલ પદાવલિ માટે: $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}} \approx 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} x = 1 + \frac{3}{8} x$ $\left(1-\frac{2}{3} x\right)^{-2} \approx 1 + (-2) \cdot \left(-\frac{2}{3} x\right) = 1 + \frac{4}{3} x$ આ બંનેનો ગુણાકાર કરતા અને $x^2$ વાળા પદોને અવગણતા: $\left(1+\frac{3}{8} x\right)\left(1+\frac{4}{3} x\right) \approx 1 + \frac{3}{8} x + \frac{4}{3} x = 1 + \frac{41}{24} x = \frac{24+41 x}{24}$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}}\left(1-\frac{2 x}{3}\right)^{-2}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જ્યારે $\left|\frac{y}{x}\right| < 1$ હોય,ત્યારે $(x+y)^{-5}$ માં $\frac{y^3}{x^8}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,તો $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $x = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ હોય,તો $5x + 8 = $

જો $x=\frac{2}{5}+\frac{1 \cdot 3}{2 !}\left(\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 !}\left(\frac{2}{5}\right)^3+\ldots$ હોય,તો $x+\frac{1}{x}=$

$1 + \frac{1}{4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 8} + \frac{1 \times 3 \times 5}{4 \times 8 \times 12} + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module