यदि x इतना छोटा है कि x^2 और x की उच्च घातों | vedclass

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Question

(C) चूंकि $x$ बहुत छोटा है,हम द्विपद सन्निकटन $(1+nx) \approx (1+x)^n$ का उपयोग कर सकते हैं। दी गई अभिव्यक्ति के लिए: $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\

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$\frac{24+41 x}{24}$

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(C) चूंकि $x$ बहुत छोटा है,हम द्विपद सन्निकटन $(1+nx) \approx (1+x)^n$ का उपयोग कर सकते हैं। दी गई अभिव्यक्ति के लिए: $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}} \approx 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} x = 1 + \frac{3}{8} x$ $\left(1-\frac{2}{3} x\right)^{-2} \approx 1 + (-2) \cdot \left(-\frac{2}{3} x\right) = 1 + \frac{4}{3} x$ इन दोनों का गुणा करने पर और $x^2$ वाले पदों को छोड़ने पर: $\left(1+\frac{3}{8} x\right)\left(1+\frac{4}{3} x\right) \approx 1 + \frac{3}{8} x + \frac{4}{3} x = 1 + \frac{41}{24} x = \frac{24+41 x}{24}$ अतः,सही विकल्प $C$ है।

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जब $\left|\frac{y}{x}\right| < 1$ हो,तो $(x+y)^{-5}$ में $\frac{y^3}{x^8}$ का गुणांक क्या है?

${(1 - 2x)^{-1/2}}$ के विस्तार में ${x^r}$ का गुणांक है

व्यंजक $\frac{1}{(x^2 + \frac{1}{x})^{4/3}}$ का द्विपद प्रमेय द्वारा विस्तार किया जा सकता है यदि:

यदि $x=\frac{2}{5}+\frac{1 \cdot 3}{2 !}\left(\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 !}\left(\frac{2}{5}\right)^3+\ldots$ है,तो $x+\frac{1}{x}=$

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

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