જો f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો $f'(x) = 30x^9 - 56x^7 + 30x^5 - 63x^2 + 6x$. $x = 1$ આગળ કિંમત મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{53}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો $f'(x) = 30x^9 - 56x^7 + 30x^5 - 63x^2 + 6x$. $x = 1$ આગળ કિંમત મૂકતા,$f'(1) = 30 - 56 + 30 - 63 + 6 = -53$. હવે,લક્ષ $L = \lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha}$ ધ્યાનમાં લો. પદાવલિને $L = \lim_{\alpha ightarrow 0} \left( \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{-\alpha} ight) 	imes \left( \frac{-\alpha}{\alpha^3 + 3\alpha} ight)$ તરીકે ફરીથી લખો. કારણ કે $\lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{-\alpha} = f'(1) = -53$ અને $\lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{-\alpha}{\alpha(\alpha^2 + 3)} = \lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{-1}{\alpha^2 + 3} = -\frac{1}{3}$. તેથી,$L = (-53) 	imes (-1/3) = \frac{53}{3}$.

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha} = $

Similar Questions

જો $f(4) = g(4) = 2$,$f'(4) = 9$,અને $g'(4) = 6$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} \frac{f(1 - \alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f^{\prime \prime}(0)=k, k \neq 0,$ હોય, તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 f(x)-3 f(2 x)+f(4 x)}{x^{2}}$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ છે કે $f'(2) = 6$ અને $f'(1) = 4$,તો $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f(2)}}{{f(h - {h^2} + 1) - f(1)}} = $

નીચેનામાંથી કઈ લક્ષની કિંમત શૂન્ય થાય છે? (જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module