यदि lim _{x rightarrow 1} frac{x^2-ax+b}{x-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया है $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$. चूंकि सीमा का अस्तित्व है और हर $x \rightarrow 1$ पर $0$ हो जाता है,इसलिए अंश को भी $x=1

Vedclass · Accepted Answer

-$11$

Vedclass · Answer

(C) दिया है $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$. चूंकि सीमा का अस्तित्व है और हर $x \rightarrow 1$ पर $0$ हो जाता है,इसलिए अंश को भी $x=1$ पर $0$ होना चाहिए। अतः,$(1)^2 - a(1) + b = 0$,जिसका अर्थ है $1 - a + b = 0$,या $a - b = 1 \dots (i)$. $L$'$H$ôpital नियम का उपयोग करने पर,$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{d}{dx}(x^2 - ax + b) = 7$. $\Rightarrow \lim _{x}$ ${\rightarrow 1} (2x - a) = 7$. $x=1$ रखने पर,$2(1) - a = 7$,जिससे $2 - a = 7$,अर्थात $a = -5$ प्राप्त होता है। समीकरण $(i)$ में $a = -5$ रखने पर,$-5 - b = 1$,जिससे $b = -6$ प्राप्त होता है। अतः,$a + b = -5 + (-6) = -11$.

यदि $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right) - ax}}{{{x^2}}} = l$ है,तो $(a + l)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $l$ एक परिमित संख्या है)।

$n$ का वह पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\cos x-1)(\cos x-e^x)}{x^n}$ एक परिमित शून्येतर वास्तविक संख्या है।

अऋण पूर्णांक $a$ का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\lim _{x \rightarrow 1}\left\{\frac{-a x+\sin (x-1)+a}{x+\sin (x-1)-1}\right\}^{\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}}=\frac{1}{4}$ है।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{3\sin x - 3x + \frac{{{x^3}}}{2}}}{{2{x^n}}}} \right)$ एक परिमित संख्या है,तो $n \in N$ का अधिकतम मान है -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module