यदि $n \in N$ है,तो ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ किससे विभाज्य है?

यदि $P$,सभी $n \in N$ के लिए $49^{n}+16n-1$ का सबसे बड़ा भाजक है,तो $P$ के गुणनखंडों की संख्या है

जब $7^n - 6n - 50$ $(n \in N)$ को $36$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

संख्या $(101)^{100}-1$ किससे विभाज्य है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: $25^{13} + 20^{13} + 8^{13} + 3^{13}$, $7$ से विभाज्य है।
कथन $II$: $(7 + 4\sqrt{3})^{25}$ का पूर्णांक भाग एक विषम संख्या है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

जब $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?