जब 10^{10} cdot (10^{10} + 1) cdot (10^{10} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $n = 10^{10}$ है। व्यंजक $n(n+1)(n+2)$ हो जाता है।यह $3$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल है।किन्हीं भी $k$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा $k

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) माना $n = 10^{10}$ है। व्यंजक $n(n+1)(n+2)$ हो जाता है।यह $3$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल है।किन्हीं भी $k$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा $k!$ से विभाज्य होता है।अतः,$n(n+1)(n+2)$,$3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ से विभाज्य है।चूंकि व्यंजक $6$ से पूर्णतः विभाज्य है,इसलिए शेषफल $0$ है।

जब $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

Similar Questions

यदि $[x]$,$x$ के महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\left[(2+\sqrt{3})^5\right]$ के धनात्मक पूर्णांक भाजकों की संख्या क्या है?

यदि $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ है,तो $k=$

यदि $n$ कोई विषम धनात्मक पूर्णांक है,तो $a^n + b^n$ निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?

$m \in \mathbb{N}$ के किन मानों के लिए,विभाज्यता $(x+y) \mid (x^m+y^m)$ सत्य है?

जब $8^{2n} - 62^{2n+1}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module