जब $8^{2n} - 62^{2n+1}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

माना $n \in \mathbb{N}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

जब $k \in N$ हो,तो $\frac{k^5}{5} + \frac{k^3}{3} + \frac{7k}{15}$ हमेशा निम्नलिखित में से क्या है?

यदि $P(n):$ " $2^{2n}-1$ सभी $n \in N$ के लिए $k$ से विभाज्य है " सत्य है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ किससे विभाज्य है?

मान लीजिए कि संख्या $(22)^{2022} + (2022)^{22}$ को $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $\alpha$ और $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $\beta$ प्राप्त होता है। तो $(\alpha^2 + \beta^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।