જો P = begin{bmatrix} 1 & alpha & 3 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $P = 	ext{adj}(A)$ અને $|A| = 4$. આપણે શ્રેણિકના એડજોઈન્ટનો ગુણધર્મ જાણીએ છીએ: $|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $P = 	ext{adj}(A)$ અને $|A| = 4$. આપણે શ્રેણિકના એડજોઈન્ટનો ગુણધર્મ જાણીએ છીએ: $|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે. અહીં,$n = 3$ છે,તેથી $|P| = |	ext{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$. $|A| = 4$ આપેલ હોવાથી,$|P| = 4^2 = 16$ થાય. હવે,$P$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ: $|P| = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \ 1 & 3 & 3 \ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$ $= 1(3 	imes 4 - 3 	imes 4) - \alpha(1 	imes 4 - 3 	imes 2) + 3(1 	imes 4 - 3 	imes 2)$ $= 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6)$ $= 0 - \alpha(-2) + 3(-2)$ $= 2\alpha - 6$. $|P|$ ની બંને કિંમતોને સરખાવતા: $2\alpha - 6 = 16$ $2\alpha = 22$ $\alpha = 11$.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક (adjoint matrix) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\,A|$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 1 & 3\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$ હોય, તો $\operatorname{Adj} A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module