જો A = begin{bmatrix} 3 & -1 -4 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ માટે,વ્યસ્

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} \ 2 & \frac{3}{2} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ માટે,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $|A| = ad - bc$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (3)(2) - (-1)(-4) = 6 - 4 = 2$ શોધો.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,એડજોઈન્ટ શ્રેણિક શોધો: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 4 & 3 \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 4 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2}{2} & \frac{1}{2} \ \frac{4}{2} & \frac{3}{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} \ 2 & \frac{3}{2} \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 2q & r \\ p & q & -r \\ p & -q & r \end{bmatrix}$. જો $AA^T = I_3$ હોય,તો $|p|$ ની કિંમત શોધો.

જો $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=\begin{bmatrix} 2a & -3b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \operatorname{adj} A = A A^{T}$ હોય,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $(A+I)(A-I)=0$ હોય,તો $A+A^{-1} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module