यदि A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & a & 3 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $B = A^{-1}$,इसलिए $BA = I$.$\begin{bmatrix} -2 & 0 & b \ 7 & -1 & -2 \ c & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 &

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$14$

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(B) दिया गया है कि $B = A^{-1}$,इसलिए $BA = I$.$\begin{bmatrix} -2 & 0 & b \ 7 & -1 & -2 \ c & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & a & 3 \ 3 & 2 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$बाएँ पक्ष के आव्यूहों का गुणा करने पर:पंक्ति $1$,स्तंभ $1$: $(-2)(1) + (0)(1) + (b)(3) = -2 + 3b = 1 \Rightarrow 3b = 3 \Rightarrow b = 1$.पंक्ति $2$,स्तंभ $2$: $(7)(1) + (-1)(a) + (-2)(2) = 7 - a - 4 = 3 - a = 1 \Rightarrow a = 2$.पंक्ति $3$,स्तंभ $3$: $(c)(1) + (1)(3) + (1)(2) = c + 3 + 2 = c + 5 = 1 \Rightarrow c = -4$.अब,$4a + 2b - c$ का मान ज्ञात कीजिए:$4(2) + 2(1) - (-4) = 8 + 2 + 4 = 14$.

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ \lambda & 10 \end{bmatrix}$,$A^{-1} = \alpha A + \beta I$ और $\alpha + \beta = -2$ है,तो $4\alpha^2 + \beta^2 + \lambda^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ है, तो $[a \quad b]$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,जहाँ $|A| \neq 0$ है,निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

यदि $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ और $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में नहीं है,तो $x=$

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