જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 1 & 1 & a 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = 1(7 - 4a) - 2(7 - 2a) + 3(4 - 2) = 7 - 4a - 14 + 4a + 6 = -1$ છે. આપેલ છે કે $B = A^{-1}$,તેથી $B = \frac{1}{|A|} \

Vedclass · Accepted Answer

$a = 5, b = -7$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = 1(7 - 4a) - 2(7 - 2a) + 3(4 - 2) = 7 - 4a - 14 + 4a + 6 = -1$ છે. આપેલ છે કે $B = A^{-1}$,તેથી $B = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$. $|A| = -1$ હોવાથી,ઘટક $B_{ij} = \frac{C_{ji}}{|A|} = -C_{ji}$ થાય,જ્યાં $C_{ji}$ એ $A_{ji}$ નો સહઅવયવ છે. ઘટક $B_{13} = b$ માટે,$b = -C_{31}$ થાય. સહઅવયવ $C_{31} = (-1)^{3+1} \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 1 & a \end{vmatrix} = 2a - 3$. તેથી,$b = -(2a - 3) = 3 - 2a$,એટલે કે $2a + b = 3$. ઘટક $B_{21} = -3$ માટે,$-3 = -C_{12}$ થાય. સહઅવયવ $C_{12} = (-1)^{1+2} \begin{vmatrix} 1 & a \ 2 & 7 \end{vmatrix} = -(7 - 2a) = 2a - 7$. તેથી,$-3 = -(2a - 7) = 7 - 2a$,જેનો અર્થ છે કે $2a = 10$,એટલે કે $a = 5$. $a = 5$ ને $2a + b = 3$ માં મૂકતા,$2(5) + b = 3$ મળે,તેથી $10 + b = 3$,જેનો અર્થ છે કે $b = -7$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = AA^T$ હોય,તો $5a + b =$ શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -k \\ 2 & 1 & 3 \\ k & 0 & 1 \end{bmatrix}$ એ કઈ કિંમત માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{adj} A = $

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module